Question

João e Vanessa desejam aplicar R$20000,00 a juros composto de 0,5% ao mês. Que montante eles terão após 1 ano de aplicação?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{M\approx R\ 21234,00}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para descobrirmos o montante referente à aplicação de R$20000,00 em regime de juros compostos a uma taxa de 0,5% ao mês durante 1 ano, devemos relembrar a fórmula que utilizamos

Em juros compostos, existe uma fórmula que relaciona diretamente o montante $M$, o capital $C$, a taxa $i$ e o período $t$:

$M=C\cdot(1+i)^t$

Lembre-se que devemos converter a taxa de porcentagem para número decimal. Para isso, divida o valor por 100

$i=\dfrac{0,5}{100}=0,005$

Além disso, como a taxa é mensal e o período de aplicação é de 1 ano, devemos converter o tempo em anos para meses. Sabendo que 1 ano equivale a 12 meses, podemos

Substituir os valores na fórmula

$M=20000\cdot(1+0,005)^{12}$

Some os valores entre parênteses

$M=20000\cdot(1,005)^{12}$

Com o auxílio de uma calculadora, calculamos uma aproximação para a potência, isto é $(1,005)^{12}\approx 1,0617$

Substitua o valor na fórmula

$M\approx 20000\cdot 1,0617$

Multiplique os valores

$M\approx R\ 21234,00$

Este será aproximadamente o montante gerado pela aplicação.