Question

João e Valeria resolveram aplicar o capital de R$ 3000,00 no mesmo banco em modalidades diferentes. João resolveu diversificar colocando R$ 1500,00 em ações que no final de 12 meses produziram um rendimento de 20% sobre o valor aplicado. Os outros R$ 1500,00 João resolveu aplicar a Juros simples uma taxa de 0,5% ao mês durante os mesmos 12 meses. Valeria por sua vez resolveu aplicar todos os R$ 3000,00 a uma taxa de 1% ao mês juros compostos durante os mesmos 12 meses. Mostre os cálculos efetuados para saber o valor de resgate de cada investidor durante os 12 meses em que o capital de cada um permaneceu aplicado.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

I) Valores aplicados por João:

a) R$1500,00 com rendimento de 20% ao fim de 12 meses. Assim, temos que

Valor resgatado 1: 1500 + 0,2.1500 = 1500 + 300 = R$1800,00

b) R$1500,00 aplicados a juros simples com taxa de 0,5% a.m em 12 meses.

Valor resgatado 2: M = C(1 + it), onde

C = R$1500,00

i = 0,5% a.m = 0,005 a.m

t = 12 meses

Assim,

M = 1500(1 + 0,005.12)

M = 1500(1 + 0,6)

M = 1500.1,06

M = 1590

Valor total resgatado por João: 1800 + 1590 = R$3390,00

III) Valor aplicado por Valéria: R$3000,00 a juros compostos, com taxa de 1% a.m durante 12 meses. Assim,

C = R$3000,00

i = 1% a.m = 0,01 a.m

t = 12 meses

M = ?

Então, temos que:

$M=3000(1+0,01)^{12}=>M=3000.1,1268=>M=3380,40$. Portanto, Valéria resgatará R$3380,40 ao fim dos 12 meses.