Question

João é um colecionador de figurinhas. A respeito da quantidade de figurinhas de João sabe-se que:


João possui menos de 200 figurinhas.


É possível agrupar as figurinhas de João em grupos de 7 figurinhas cada.


Agrupando de 6 em 6 figurinhas, sobram 3.


E, por coincidência, agrupando de 8 em 8 figurinhas, também sobram 3.



Se João agrupar suas figurinhas de 11 em 11, sobrarão quantas figurinhas fora desses grupos?


(Se responder certo com justificativa faço outra pergunta de 99 Pontos)

Answer 1

m.m.c de 6 e 8 = 24
Múltiplos de (24) acrescidos de 3 e menores que 200
A = {27  51  75 99  123  147 171 195}
Múltiplos de 7 menores que 200
B ={7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140 147 154          161 168 175 182 189 196}
fazendo a interseção dos conjuntos A e B achamos 147
se dividirmos 147 por 11 teremos quociente 13 e resto 4
Resposta: sobrarão 4 figurinhas