Question

João é um atleta e quando vai disputar uma prova de natação, ele utiliza três acessórios esportivos: touca, óculos e bermuda de natação. Para disputar uma determinada prova, ele levou em sua mochila 6 opções diferentes de touca, 4 opções diferentes de óculos e 2 opções diferentes de bermuda de natação. Para essa prova ele utilizará apenas um acessório de cada tipo. Quantos conjuntos diferentes contendo um óculos, uma touca e uma bermuda João pode montar para utilizar nessa prova de natação?

Answer 1

Resposta: letra D-48

Explicação passo a passo:

Answer 2

O número total de conjuntos diferentes que João pode montar para a prova de natação é igual a 48.

Esta é uma questão sobre análise combinatória, que é uma das ferramentas da probabilidade que utiliza o princípio fundamental da contagem para resolver questões que envolvem o acontecimento de uma determinada combinação dentre as opções existentes.

Este princípio diz que: "quando um evento é composto por n etapas sucessivas e independentes, de tal modo que as possibilidades da primeira etapa é x e as possibilidades da segunda etapa é y, resulta no número total de possibilidades de o evento ocorrer, dado pelo produto (x) . (y)"

Ou seja, no caso do enunciado podemos utilizar esse método porque a escolha da touca, do óculos e da bermuda são eventos independentes, e a combinação de suas escolhas é a possibilidade do evento ocorrer, então vamos multiplicar as quantidades que existem à disposição de cada item:

$touca \times oculos \times bermuda\\\\6\times 4\times 2\\\\24\times 2\\\\48$

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