Question

João e seus amigos dispõem de três pedaços de barbante,
que medem 36x cm, 108x cm e 180x cm. Ele deseja cortar
na maior medida possível esses pedaços de barbante em
pedaços menores, de modo que todos tenham o mesmo
tamanho, para que todos brinquem de cama de gato. Assim,
qual será o tamanho de cada pedaço?

Answer 1

Resposta:

Perceba que todos os pedaços devem ter o mesmo tamanho, então, basta encontrar o valor que divide 36, 108 e 180 ao mesmo tempo. Estamos precisando encontrar o maior divisor comum desses valores, ou seja, o máximo divisor comum (mdc). Vou aplicar o método de obter MDC, lembrando que só pode se realizar divisões por números primos: 36, 108, 180 divide por 2 18, 54, 90 divide por 2 9, 27, 45 divide por 3 3, 9, 15 divide por 3 1, 3, 5 divide por 3 1, 1, 5 divide por 5 1, 1, 1 Assim, somente os valores que dividiram os três números podem ser utilizados, no caso, só as quatros primeiras divisões: 2, 2, 3 e 3. Assim, se é divisível por 2 e por 3, o maior divisor será: 2x2x3x3 = 36. Portanto, os barbantes devem ser divididos de modo que cada novo pedaço tenha 36 cm. Isso responde a pergunta. Mas, é bom saber que: 1º barbante já está no tamanho. 2º barbante dará para fazer três novos pedaços de 36 cm cada. 3º barbante são cinco novos pedaços de 36 cm cada.

Explicação passo a passo:

acho que é isso espero ter ajudado