Question

joao e renato tem dividas e pretendem paga-lás com o salario recebido.sabe-se que 1/5 do valor da divida de xavier corresponde a 3/25 do valor da divida de renato e que ambos juntos devem $2.000.00 desse modo se joao pagar apenas 3/5 do valor total da sua divida ele ainda continuara devendo:
A)$750,00
B)$400,00
C)$350,00
D)$300,00
E)$250,00

Answer 1

Alternativa D: João ainda continuará devendo R$ 300,00.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Inicialmente, vamos considerar X como a dívida de João e Y como a dívida de Renato. Sabendo que a dívida total é de R$ 2.000,00, temos o seguinte:

$x+y=2.000$

Além disso, veja que podemos escrever uma dívida em função da outra, devido à equivalência entre elas. Logo:

$\frac{1}{5}x=\frac{3}{25}y \\ \\ y=\frac{5}{3}x$

Substituindo essa parcela na primeira equação, é possível calcular o valor total da dívida de João. Então:

$x+\frac{5}{3}x=2.000 \\ \\ \frac{8}{3}x=2.000 \\ \\ x=750$

Por fim, se João pagar 3/5 de sua dívida, ainda restam outros 2/5 para serem pagos. Portanto, esse valor será:

$\frac{2}{5}\times 750=300$