Question

João e Pedro constituíram uma sociedade comercial, em que João entrou com R$ 2 milhões e Pedro com R$ 2,5 milhões. Após 8 meses, João aumentou sua participação para R$ 3,5 milhões e Pedro diminuiu seu capital para R$ 1,5 milhão. No fim de 1 ano e 6 meses, houve um lucro de R$ 344 mil. Qual foi a parte de João?

a) R$ 140 mil
b) R$ 144 mil
c) R$ 184 mil
d) R$ 204 mil
e) R$ 224 mil

Answer 1

João investiu R$ 2.000.000,00 durante 8 meses e R$ 3.500.000,00 durante 10 meses.

Pedro investiu R$ 2.500.000,00 durante 8 meses e R$ 1.500.000,00 durante 10 meses.

A parcela do lucro recebida por cada um deles é proporcional ao produto do capital pelo tempo. Sejam A e B as parcelas do lucro que cabe a João e a Pedro,  respectivamente, então, temos:

$\frac{A}{2.000.000*8+3500000*10}= \frac{B}{2.500.000*8+1500000*10}=K$

$A=51000000*K\\B=35000000*K$

$A+B=344000$

$51000000*K+35000000*K=344000$

$K=\frac{344000}{86000000}$

$K=0,004$

$A=51000000*0,004=204000$

Logo, a parte do lucro que coube a João foi R$ 204.000,00.