João e Pedro alugaram o mesmo modelo de carro, por um dia, em duas locadoras distintas. João alugou o carro na locadora A, que cobra R$ 80,00 a diária, mais R$ 0,70 por quilômetro percorrido. Pedro alugou na locadora B, que cobra R$ 50,00 a diária, mais R$ 0,90 por quilômetro percorrido. Ao final do dia, João e Pedro pagaram o mesmo valor total pela locação. Quantos quilômetros cada um percorreu e quanto pagaram? Resolva graficamente a questão.
Soluções para a tarefa
50+0,9x=80+0,7x
0,9x-0,7x=80-50
0,2x=30
x= 30/0,2
x=150
João pagou = 80 + (0,7.150)=185
Pedro pagou = 50+ (0,9.150)=185
Espero ter ajudado!
Ambos percorreram 150 km, e pagaram 185 reais nas locações.
Essa questão trata sobre funções.
O que são funções?
Uma função é uma relação matemática que identifica o comportamento que a aplicação de um valor de entrada (no caso da função, o valor do domínio x) nessa função resulta (no caso, um valor do contra-domínio y).
Da situação de João e Pedro, temos que o aluguel dos carros é uma função, onde a variável é quilometragem d.
Com as informações disponíveis, obtemos as seguintes funções das locadoras A e B:
- Locadora A: f1(d) = 0,70d + 80;
- Locadora B: f2(d) = 0,90d + 50.
Assim, sabendo que ambos pagaram o mesmo preço pela locação, devemos igualar as duas funções, pois assim poderemos encontrar o valor de d que satisfaz o valor das duas expressões. Igualando as expressões, obtemos:
- 0,7d + 80 = 0,9d + 50
- 0,7d - 0,9d = 50 - 80
- -0,2d = -30
- d = -30/-0,2 = 30/2/10 = 30*10/2 = 300/2 = 150
Com isso, podemos concluir que ambos percorreram 150 km, e que pagaram 185 reais nas locações.
Para aprender mais sobre funções, acesse:
brainly.com.br/tarefa/22169924
#SPJ2
