Question

João e Paulo são irmãos. Quando João nasceu, o pai deles Eduardo, tinha 25 anos. Oito anos depois do nascimento de João, nasceu Paulo. Se hoje a soma da idade de João e de Paulo é 82 anos a idade de Eduardo hoje é?

Answer 1

a idade de eduardo atualmente e 99 com uma diferença de 17 anos

Answer 2

Bom dia, Marcela! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)idade de João: J;

b)idade de Paulo: P;

c)idade de Eduardo (pai): E;

d)época do nascimento de João: E = 25;

e)época do nascimento de Paulo: E = 25 + 8 = 33;

f)soma das idades dos filhos hoje é igual a 82: J + P =82;

g)idade atual de Eduardo: ?

(II)Construção de equações que expressem as idades atuais de João e de Paulo utilizando-se das informações dos itens c, d e e:

J = E - 25 (Note que 25 corresponde à diferença entre as idades do pai e do filho mais velho.)

P = E - 33 (Note que 33 é a diferença de idade entre o pai e o filho mais novo.)

(III)Substituindo as equações acima na equação indicada no item g:

J + P = 82 =>

(E - 25) + (E - 33) = 82 =>

2E - 58 = 82 =>

2E = 82 + 58 =>

2E = 140 =>

E = 140 / 2 => E = 70

Resposta: A idade atual de Eduardo é 70 anos.

Demonstração de que a resposta está correta

-Substitui-se E = 70 nas equações que expressam a idade atual dos filhos:

J = E - 25 = 70 - 25 => J = 45

P = E - 33 = 70 - 33 => P = 37

-Finalmente, substituem-se as idades dos filhos na expressão que indica a soma das suas idades:

J + P = 82 => 45 + 37 = 82 => 82 = 82

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!