Question

João e Paulo receberam juntos R$ 630,00. Se João gastar R$60,00 e Paulo gastar R$90,00 , ambos ficarão com quantias iguais. Qual a quantia recebida por Paulo?

Answer 1

Olá Paloma :),

chamaremos João (J) e Paulo (P):

João e Paulo receberam juntos R$ 630,00 ------- J+P=630
Se João gastar R$ 90,00 (J-60), e Paulo gastar R$ 90,00 ------- (P-90), ambos ficarão com quantias iguais ------ J-P=P-90. Assim, podemos montar um sistema de equações do 1° grau com duas incógnitas, (J e P):

$\begin{cases}J+P=630~(I)\\ J-60=P-90~(II)\end{cases}~\to~\begin{cases}J+P=630~(I)\\ J-P=-30~(II)\end{cases}$

Somando as duas equações, podemos determinar a quantia que João recebeu:

$2J=600\\ \\ J= \frac{600}{2}\\ \\ J=300$

Descoberta a quantia que João recebeu, podemos calcular a quantia que Paulo recebeu, para isso, basta substituir o valor recebido por João em uma das equações, por exemplo na equação I:

$J+P=630\\ 300+P=630\\ P=630-300\\ P=330$

Podemos então concluir que:


$\boxed{Joao~recebeu~R\ ~300,00~~e~Paulo~recebeu~R\ ~330,00}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :)