Question

João e Maria tem juntos R$900,00. Se João der 10% do seu dinheiro à Maria eles ficarão com quantias iguais. Quanto cada um deles tem?​
Dica: Utilizar o Metodo da Substituição.

Answer 1

Resposta:

$x=500\\y=400$

Explicação passo-a-passo:

Dinheiro de João = x

Dinheiro de Maria = y

Como João e Maria juntos têm R$900,00 então podemos concluir que:

$x+y=900$

$y= 900-x$

Se João der 10% do seu dinheiro, concordamos que ele retirará do seu salário 10% de x = $\frac{10}{100}x = \frac{x}{10}$ e dará também o mesmo valor à Maria

portanto

$x-\frac{x}{10}= y +\frac{x}{10}$

logo

$x = y+ \frac{x}{5}$

substituindo

$x= 900-x + \frac{x}{5}$

fazendo o mmc

$\frac{5x}{5} =\frac{4500-5x +x}{5}$

cortando os denominadores e somando em cima

$5x = 4500 -4x$

$9x= 4500$

$x=\frac{4500}{9} =500$

para descobrir o y agora:

$y = 900- x = 900 - 500 = 400$