Question

João e Maria possuem, respectivamente, quatro e cinco livros. Todos são diferentes e eles combinaram trocar três livros para lerem nas férias. O número de maneiras para a escolha dos seis livros, contando todas as possibilidades, é:
a) 80
b) 40
c) 1440
d) 144
a resposta é 40, alguém sabe o calculo?

Answer 1

Usando um simples método de contagem chegamos a resposta, temos que cada um deve tomar 3 escolhas.

Começando com João, ele pode primeiramente escolher um dos seus 4 livros, a segunda escolha tem 3 (não pode ser o primeiro) e a terceira tem de ser 2 (não pode ser nem a mesma da primeira nem da segunda) então multiplicamos, resultado é 24. Agora Maria, 3 escolhas, primeira 5, segunda 4 e terceira 3, resultado da multiplicação é 60, 60×24=1440. A resposta não era 40, sinto muito.