Question

João e Maria disputam um jogo. Eles jogam alternadamente e, na sua vez, cada jogador pode colocar um sinal de + ou um sinal de − em um dos espaços vazios assinalados na figura abaixo. Maria ganha se a soma no final resultante é −4, −2, 0, 2 ou 4 e João nos outros casos. Exiba uma estratégia de modo que Maria sempre ganhe independentemente de como João jogue. João é o primeiro a jogar.
− − 1 − −2 − −3 − −4 − −5 − −6 − −7 − −8
Me ajudem POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

1-2=-1-3=-4-4=-8-5=-13-6=-19+7=-12+8=-4

1-2-3-4-5-6+7+8

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

➤ O agrupamento numérico em pares deve consistir da seguinte maneira:

➜ ( _ 1 _ 2 ) ( _ 3 _ 4 ) ( _ 5 _ 6 ) ( _ 7 _ 8 )

➤ Já que Maria pode colocar o sinal oposto ao de João e ela sempre vai jogar após ele, sempre a soma dos números irá consistir em +1 ou - 1, ou seja caso João jogue + 1 no lado esquerdo de algum desses números de um determinado par, Maria terá a possibilidade de por o sinal oposto ao que o João jogou no outro lado do mesmo par:

➡️ Logo:

➜ 1 +1 +1 +1 => 4

➜ 1 +1 +1 - 1 => 2

➜ 1 +1 -1 -1 => 0

➜ 1 -1 -1 -1 => -2

➜ -1 -1 -1 -1 => -4

➖ Podemos concluir que Maria sempre irá vencer a disputa.

Att. C6bolinha.