Question

João e Maria costumam atravessar juntos um caminho reto, que passa pelo centro de um canteiro circular, cujo raio mede 5m. Certo dia, quando estavam no ponto P , resolveram se separar e seguir por caminhos diferentes até o ponto C. Maria caminhou pelo diametro do canteiro, e João andou ao longo do caminho que margeava o canteiro ( sobre a circunferencia). Ao alcançarem o ponto C, que diametro Joao tera percorrido a mais que Maria?

Answer 1

O diâmetro da circunferência mede o dobro do raio, ou seja Maria percorreu a distância D = 10 m.
O comprimento da circunferência inteira, é $C = 2\cdot \pi \cdot r$ onde r é o raio.

O enunciado não diz se onde está o ponto P e nem onde está o ponto C, eu tive que procurar na internet a figura do exercício.

Se você perceber, João só vai percorrer metade do círculo, ou seja:

$C_{Joao} = \frac{2 \cdot \pi \cdot r}{2} = \pi \cdot r = \pi \cdot 5 = 5 \cdot \pi$

Ou seja, a diferença entre a distância percorrida por João e Maria é:

$C_{Joao} - D= 5 \cdot \pi - 5 \cdot 2 = 5 \cdot (\pi - 2) \approx 5,71m$