João é dono de dois terrenos vizinhos onde vai construir sua casa. Certo dia, ao esboçar ideias para o projeto de sua casa, João desenhou esses dois terrenos com algumas medidas de que se lembrava, mas de uma delas, ele se esqueceu. Observe abaixo o desenho feito por João nesse dia no qual a interrogação indica a medida que ele esqueceu. M110743I7 Qual é a medida, em metros, da qual João esqueceu ao fazer esse desenho?
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A medida que João esqueceu ao fazer o desenho é 32 m.
Teorema de Tales
Segundo esse teorema, há proporcionalidade entre as medidas de segmentos que se formam pelo cruzamento de retas paralelas e transversais.
Veja na figura a marcação das retas paralelas e transversais.
Ou seja, os segmentos a, b, c, d formam uma proporção. Logo:
a = b
c d
60 = 30
64 d
Podemos simplificar a fração da esquerda:
60 : 4 = 15
64 : 4 16
Logo, temos:
15 = 30
16 d
O produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Então:
15·d = 16·30
d = 16·30
15
d = 16·30
15
d = 16·2
d = 32
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#SPJ1
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