Question

João e Carlos combinaram uma viagem para Angra dos Reis. Marcaram em certo ponto de uma estrada plana, para seguirem viagem juntos. João, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 85 km/h, chegaria na hora ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 15, soube que Carlos tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de *

Answer 1

Mantendo suas velocidades, João e Carlos se encontrarão próximos a um marco da estrada com indicação de 100 km.

• O que é um Movimento Uniforme (MU)?

É o tipo de movimento caracterizado pela uniformidade de espaços em intervalos de tempos iguais, ou seja, aquele onde a velocidade é constante e, portanto, sem aceleração.

• O que é a equação horária de movimento do MU?

É a equação que permite calcular a posição (s) de um móvel em qualquer instante (t).

É dada por:

$s=s_0+v\;.\;t$

onde,

• $s$ é a posição no tempo t
• $s_0$ é a posição inicial
• $v$ é a velocidade
• $t$ é o instante para o qual se quer a posição final

• Resolvendo o problema

No instante em que João soube que Carlos havia se atrasado, ele já havia percorrido 15 km ao passo que Carlos havia percorrido 0 km (ainda estava no marco zero). Logo, suas equações horárias de movimento eram

$s_{Jo\~ao}=15+85\;.\;t\\\\\\s_{Carlos}=0+100\;.\;t$

Ambos se encontrarão quando estiverem na mesma posição, ou seja, quando suas equações horárias de movimento forem iguais

$s_{Jo\~ao}=s_{Carlos}\\\\15+85\;.\;t=0+100\;.\;t\\\\100\;.\;t-85\;.\;t=15\\\\15\;.\;t=15\\\\t=\dfrac{15}{15}\\\\t=1\;h$

Substituindo esse tempo em qualquer uma das equações, encontramos a posição do encontro

$s_{Jo\~ao}=15+85\;.\;t=15+85\;.\;1=15+85=100\;km\\\\s_{Carlos}=0+100\;.\;t=0+100\;.\;1=0+100=100\;km$

• Conclusão

Portanto, os dois amigos se encontrarão próximos a um marco da estrada com indicação de 100 km.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26253164