Question

João é aluno do 9º ano e está estudando equações do segundo grau. Ele sabe que uma equação do segundo grau completa é do tipo ax² +bx +c=0. João resolveu a equação 1x² -8x +12 =0 e encontrou:
a) 2 e 6.
b) -2 e -6.
c) 2 e -6.
d) -2 e 6.
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2) Uma equação do segundo grau nem sempre possui raízes. Isto acontece quando o valor do delta é negativo. A equação 25x² -40x +25 = 0 é um exemplo disso. Calculando o valor do delta para a equação anterior, encontra-se o valor:
a) -900.
b) -2520.
c) -2580.
d) -4100.

Answer 1

1) x²-8x+12 
POR SOMA E PRODUTO:
2+ 6 = 8
2 x 6 = 8 

POR BÁSKARA:
Δ= b² - 4.a.c
Δ= -8 ² - 4.1.12
Δ= 64 - 48
$x= \frac{-b +- \sqrt{Δ} }{2.a}$= 16
$x= \frac{-(-8) +- \sqrt{16} }{2.1}$
$x= \frac{8 +- 4}{2}$

$x'= \frac{8+4}{2}$
$x'= \frac{12}{2}$
x' = 6

$x"= \frac{8-4}{y2}$
$x"= \frac{4}{2}$
x"=2

2) 25x² -40x +25 = 0
Δ = b²-4ac
Δ = (-40)² -4.25.25
Δ = 1.600 - 2.500
Δ = - 900

Alternativa A.