Question

João e Alberto foram juntos a um supermercado.
João comprou 5 quilogramas de carne e um
refrigerante que custou R$6,00. Alberto comprou 3
quilogramas dessa mesma carne e quatro garrafas de
suco que custaram R$10,00 cada uma. Quando
foram pagar as suas compras, João e Alberto
observaram que o valor total das duas compras foi o
mesmo.
Qual foi o valor, em reais, da compra de Alberto
nesse supermercado?
R$ 16,00.
R$ 40,00
R$ 51,00
R$ 70,00
R$ 91,00​

Answer 1

Resposta: 91

Explicação passo-a-passo:

40suco 6 refrigerante

17 é o valor do kg da carne

3kg da carne de Alberto

5 kg da carne de João

5×17=85+6=91

3×17=51+40=91

Answer 2

A compra de Alberto, e consequentemente de João, custou um total de R$ 91,00.

Explicação:

Dados:

Preço da carne: x o kilo.

Preço do refrigerante: R$ 6,00 a unidade.

Preço do suco: R$10,00 unidade

Compras feitas pelo João: 5,0 kg de carne e 1 refrigerante.

Compras feitas por Alberto: 3,0 kg de carne e 4 garrafas de suco.

O valor das compras é igual.

Determinar: valor pago por Alberto?

Para que possamos determinar o valor pago por Alberto, e também por João, ao final das compras, é interessante montarmos uma equação que descreve os gastos a partir dos itens comprados por ele.

Considerando que A representa o total gasto por Alberto, podemos definir este valor da seguinte forma:

$A=3,0\cdot\left (preco\:do\:kilo\:de\:carne \right)+4\cdot\left (preco\:do\:suco \right)$

$A=3,0\cdot x+4\cdot 10$

$A=3,0\cdot x+40$

Notamos pela equação anterior que ainda não é possível determinar a quantia gasta pois desconhecemos o preço da carne. Por conta disso, precisamos de uma segunda equação para nos auxiliar à determinar o valor desta incógnita (preço da carne). Para tal, vamos utilizar a quantia gasta por João no mercado.

Considerando que J representa o total gasto por João, podemos definir este valor da seguinte forma:

$J=5,0\cdot\left (preco\:do\:kilo\:de\:carne \right)+1\cdot\left (preco\:do\:refrigerante \right)$

$J=5,0\cdot x+1\cdot 6$

$J=5,0\cdot x+6$

Pela relação anterior, notamos que para determinar o valor gasto por João no mercado também é necessário descobrimos o preço da carne. Contudo, como sabemos que Alberto e João gastaram o mesmo valor nas suas compras, podemos igualar as equação A e J para determinar o valor de x, de modo que:

$A=J$

$3,0\cdot x+40=5,0\cdot x+6$

$5,0\cdot x-3,0\cdot x=40-6$

$2,0\cdot x=34$

$x=\frac{34}{2}$

$\bold{x= 17\: reais}$

Conhecendo o preço da carne, basta substituir o seu valor na equação A para determinarmos o gasto de Alberto:

$A=3,0\cdot 17+40$

$A=51+40$

$\bold{A=91\: reais}$ ou A = R$91,00 (alternativa e)

Obs.: Se quisermos conferir a exatidão da resposta, basta substituirmos o valor do preço da carne na equação de gastos de João e verificar se o valor é igual ao gasto por Alberto:

$J=5,0\cdot 17+6$

$J=85+6$

$\bold{J=91\: reais}$ ou J = R$91,00 c.q.d.

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