Question

joão diz a pedro: se você me der 1/5 do dinheiro que possui, eu ficarei com uma quantia igual ao dobro do que lhe restará. Por outro lado, se eu lhe der 6,00 do meu dinheiro, nós ficaremos com quantias iguais. Quanto dinheiro possui cada um?

Answer 1

 y --> Quantia de João 
x --> Quantia de Pedro 

Entenda a montagem das equações: 

Se João receber 1/5 da quantia de Pedro (y + x/5), então ficará como uma quantia igual ao dobro do que restará a Pedro 2.(4x/5) 

Se joão der 6.000 a Pedro ambos ficam com quantias iguais. Muito cuidado aqui !! Pense comigo, João perde 6.000 e ao mesmo tempo Pedro ganha 6.000, para que ambos fiquem com quantias iguais. Logo, a diferença entre suas quantias será de 12.000 a favor de João. (y - 12.000 = x) 

{ y + x/5 = 2.(4x/5) --> y = 8x/5 - x/5 = 7x/5 
{ y - 12.000 = x 

Logo: 

7x/5 - 12.000 = x 

2x/5 = 12.000 ---> x = R$ 30.000 >> Pedro 

y - 12.000 = 30.000 --> y = R$ 42.000 >> Jo

Answer 2

não consegui enteder.. poderia ser mais claro. como surgiu o 2 na divisão final?