Question

João dirige um auto móvel, a 108 km/h, em uma estrada retilínea e horizontal, quando avista um cachorro atravessando a pista e breca o carro com aceleração escalar constante de módulo igual a 5,0 m/s². Se o tempo de reação do motorista (tempo entre avistar o cachorro e iniciar a brecada) for igual a 1,0 s, a distância percorrida pelo carro, desde o instante em que João avista o cachorro até o automóvel parar, será igual a

Answer 1

Olá, Felipe! ;)

Para o problema, utilizaremos a Equação de Torricelli

$v^{2} = V_{0} ^{2} + 2.a.X$

Onde:

$V_{0}$ = Velocidade inicial
V = Velocidade final

a = aceleração

X = Variação de espaço

**IMPORTANTE**

É de suma importância que todas as unidades estejam correspondentes umas as outras. Sendo assim, transformaremos 108 km/h para m/s através de uma divisão por 3.6

$\frac{108}{3,6} = 30m/s$

Após isso, iremos então para a questão. O enunciado nos diz que:

$V_{0}$ = 108 km/h = 30m/s

V = 0 (Já que o carro irá parar ao final do problema)

a= -5 m/$s^{2}$ (Negativo por ser uma desaceleração)

Variação de espaço = Valor desconhecido, x da questão

Substituindo, temos:

$0^{2} = 30^{2} + (2.-5.x$)

0=900+(-10).x

-900= -10x

x= $\frac{-900}{-10} = 90$

Divisão de números negativos resultam em positivos.

Adicionando o 1s do tempo de resposta do motorista, ficamos com:

É notável que antes de começar a brecar, o motorista estava percorrendo 30 metros por segundo(Ou 108 km/h), sendo assim:

90+30 = 120 metros percorridos desde o avistamento do cachorro.