Question

João deixou em testamento, R$ 988 000,00 para serem divididos entre seus filhos. Alberto de 25 anos, Carlos de 20 anos e Andreia de 5 anos. Quanto receberá cada um de seus filhos, nas situações abaixo: a) a divisão será diretamente proporcional. b) a divisão será inversamente proporcional.

Answer 1

Juntos os três têm 50 anos de idade; Alberto tem 50% da idade total, Carlos tem 40% da idade total e Andreia tem 10%.
Achando as porcentagens:
$\frac{5}{50} = \frac{x}{100} \\ x = 10$
$\frac{20}{50} = \frac{x}{100} \\ x = 40$
$\frac{25}{50} = \frac{x}{100} \\ x = 50$

Essas porcentagens em relação à idade vão determinar quanto eles vão receber.
Quando for diretamente proporcional, Andreia vai receber 10% do dinheiro, Carlos vai receber 40% e Alberto 50%, as mesmas porcentagens em relação às idade.

Andreia:
$\frac{10}{100} \times 988 \: 000 = 98 \: 800$

Carlos:
$\frac{40}{100} \times 988 \: 000 = 395 \: 200$
Alberto:
$\frac{50}{100} \times 988 \: 000 = 494 \: 000$
Essas são as respostas para a letra a).

Para a letra b), com os valores inversamente proporcionais, Os valores do Alberto e da Andreia na letra a) vão ser trocados.