Matemática, perguntado por ficem81825, 9 meses atrás

João decide quitar uma dívida de banco e se livrar
dos altos juros de um empréstimo. Sua dívida consistia em
2 parcelas de R$ 605,00, a serem pagas em 30 e 60 dias.
O empréstimo bancário foi feito a regime de juros compostos,
com taxa mensal de 10%.
João irá quitar sua dívida do banco integralmente, no dia
do vencimento da primeira parcela. Então, ele realizou os
cálculos e notou que a menor quantia, em reais, necessária
para quitar sua dívida com o banco é igual a
A. R$ 1 000,00.
B. R$ 1 050,00.
C. R$ 1 100,00.
D. R$ 1 155,00.
E. R$ 1 210,00.

Soluções para a tarefa

Respondido por luanafbh2

Se a dívida de João seria paga em 2 parcelas de R$605 reais, isso significa que ele pagaria no total ao banco 605 x 2 = 1210 reais, isso já com os juros inclusos. Se o regime de compostos eram de 10% ao mês, podemos usar isso para descobrir qual era o valor original de dívida dele.

$M = C(1+i)^t$

M = montante (valor pago da divida + juros)

C = valor do empréstimo

t = tempo em meses

i = taxa

Assim, com os dados do problema:

$1210 = C (1+0,1)^2\\1210 = C(1,21)\\C = 1000$

Se ele vai quitar a divida no primeiro mês, isso significa que ainda haverá juros, porém precisamos calculá-los de acordo com o novo tempo, que passou de 2 meses para 1.

$M = 1000(1+0,1)^1\\M = 1000.1,1\\M = 1100\\$