Question

João contou sua coleção de canetas de 12 em 12,24 em 24,36 em 36 e sobraram sempre 7.Sabendo que o número de canetas esta entre 200 e 300 quantas canetas joão tem?

Answer 1

Resposta:

                223  ou  295  canetas tem João

Explicação passo-a-passo:

# Primeiro achamos o Mínimo Múltiplo Comum entre os números:

 mmc(12,24,36) = 2³ . 3² = 8 . 9 = 72 canetas

# Agora veremos os múltiplos de 72:

  M(72) {0, 72, 144, 216, 288,...} <--- 216 e 288 está entre 200 e 300

# Se dividirmos estes números por 12,24 e/ou 36 teremos contas

   exatas, isto é, não sobra nenhuma caneta.

# Como sobram sempre 7 canetas, teremos:

    216 + 7 = 223 canetas

   288 + 7 = 295 canetas

   Conclusão:  João poderá ter 223 canetas ou 295 canetas