Question

João comprou uma melancia,de formato esférico,cujo volume era 500π/3 cm3.Ele deseja armazena-lá no interior de uma caixa cúbica.Qual seria a medida da aresta desta caixa,em cm,para que ela tenha as menores dimensões possíveis?​

Answer 1

Resposta:

10 cm

Explicação passo-a-passo:

o volume de uma esfera é: $V=\frac{4\pi.R^3}{3}$, sabemos que o volume é 500π/3 então...

$\frac{4\pi.R^3}{3}=\frac{500\pi}{3}\\\\R^3=\frac{500\pi}{4\pi}\\\\R^3=125\\\\R=\sqrt[3]{125}\\\\R=5cm$

O lado (ou aresta) da caixa tem de ter, no minimo, o mesmo tamanho do diametro da melancia, para que a melancia possa caber na caixa.

Então, a Aresta é 2.R = 2.5 = 10 cm

Answer 2

João comprou uma melancia,de formato esférico,cujo volume era 500π/3 cm3. Ele deseja armazena-lá no interior de uma caixa cúbica.Qual seria a medida da aresta desta caixa,em cm,para que ela tenha as menores dimensões possíveis?​

1)  raio da esfera

V = 4pir^3/3 = 500pi/3

4r^3/3 = 500/3

r^3 = 500/4 = 125

r = 5 cm

2) aresta da caixa cubica.

a = 2r = 2*5 = 10 cm