João comprou uma casa que está construída em um terreno retangular de 255 m² de área, cuja frente mede x e a lateral (x + 2). Ele deseja colocar uma grade em toda a frente do terreno. A quantidade de metros de grade colocada na frente da casa é:
Soluções para a tarefa
Olá, boa tarde.
Temos que a "base" mede x e a "largura" mede (x + 2), esses dados nos faz lembrar da fórmula da área de um retângulo.
A = b x h
Temos todos os valores, então vamos substituir:
255 = (x + 2) . x
255 = x² + 2x
x² + 2x - 225 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = (2)² - 4.1.(-225)
∆ = 4 + 1020
∆ = 1024
Obs: √1024 = 32
X = -b ± √∆ / 2.a
X = -(2) ± √1024 / 2.1
X = -2 ± 32 / 2
X' = -2 + 32 / 2
X' = 30 / 2
X' = 15
X" = -2 - 32 /2
X" = -34 / 2
X" = -17
Como não existe medida de comprimento negativa, vamos descartar o valor de -17, adotando o x como 15.
x = 15.
Substituindo:
(x + 2) → (15 + 2) = 17m → Lateral
x → 15m → Frente
Como a questão quer saber quantos metros de grade vão ser usados para colocar na frente do terreno, para isso basta substituir o valor que representa a frente que é "x", então a quantidade será 15m.
Resposta: 15m de grade
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️