João compra um carro no valor de R$48.500,00 e dá uma entrada de R$5.000,00 no ato da compra e se compromete a pagar o restante em 60 prestações mensais fixas. Se a concessionária concede o parcelamento com uma taxa de 8%a.s. e coloca a primeira prestação vencendo em 90 dias, quanto João deverá pagar mensalmente?
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Resposta: R$ 1.073,32
Explicação passo-a-passo:
Olá,
* convertendo a taxa semestral em mensal:
im = [(1 + i)^1/6] -1
im = [(1 + 0,08)^0,166666666666667] -1
im = [1,08^0,166666666666667] -1
im = 1,012909456963463 - 1
im = 0,01291
im = 1,291% a.m.
Dados:
PV = 48.500,00 - 5.000,00 = 43.500,00
Carência = c = 90 dias = 3 meses
* modelando a fórmula de sequencia de pagamentos com carência:
PMT= [PV•(1 + i)^c-1 •i]/[1-(1 + i)^-60]
PMT= [43.500,00•(1 + 0,01291)^3-1 •0,01291] / [1-(1 + 0,01291)^-60]
PMT= [43.500,00•(1,01291)^2 •0,01291] / [1-(1,01291)^-60]
PMT=[43.500,00•1,0259866681•0,01291] / [1-0,4631785888137]
PMT=576,1787230049385/0,5368214111863
PMT = R$ 1.073,32
bons estudos!
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