Question

João compra e revende produtos eletrônicos e adquiriu, parceladamente, dois produtos. Após pagar 2/5 do valor dessa compra, quando ainda devia R$ 600,00, resolveu revendê-los. Com a venda do produto A ele conseguiu um lucro de 20% sobre o custo deste produto; mas a venda do produto B, um prejuízo de 10% sobre o custo deste produto. Com o valor total apurado na revenda, ele pôde liquidar seu débito existente e ainda lhe sobrou a quantia de R$ 525,00. A diferença entre o preço de custo do produto mais caro e o preço de custo do produto mais barato, nessa ordem, é

a) 250 reais.
b) 350 reais
c) 450 reais.
d) 500 reais.
e) 550 reais.

obs.: a resposta é a letra d "500 reais" quero a explicação de como se faz

Answer 1

Produto eletrônico 1 = x

Pagou $\frac{2}{5}$ do costo do Produto e devia 600


Si pago   $\frac{2}{5}$ para completar o entero faltava $\frac{3}{5}$


Então:  

[$\frac{3}{5} * P = 600$


$P = 600 / \frac{3}{5} = 1000$


Produtos Produto eletrônico 2 = $1000 - x$


A revenda = $600 + 525 = 1125$


Valor do P1 = 100 % com lucro de 20 % = 120% =  $\frac{120}{100}$


Valor do P2 = 100% com prejuicio do 10 % = 90% =  $\frac{90}{100}$



Então substituindo as equações:


$\frac{120 X}{100} + \frac{90 * (1000 - X)}{100} = 1125$


$\frac{12X}{10} + 900 - \frac{9X}{10} = 1125$


é simplificado multiplicando toda a equação por 10

$(\frac{12X}{10} + 900 - \frac{9X}{10} = 1125) * 10$


$12X + 9000 - 9X = 11250$


$3X - 9000 = 11250$


$3X = 2250$


$X = \frac{2250}{3} = 750$



Produto eletrônico 1 = x


Produtos Produto eletrônico 2 = $1000 - x$



Produtos Produto eletrônico 2 =$1000 - 750 = 250$


$Produto 1 - Produto 2 = 750 - 250 = 500$