Question

João colocou um capital de R$ 250.000,00 em um fundo de investimento, durante três anos, gerando um montante de R$ 318.000,00. No entanto, após ler seu contrato, ele não encontrou essa taxa de juros anual. Após realizar cálculos referentes à transação, João constatou que a taxa era, aproximadamente, igual a: 8,35%. 11,09%. 7,67%. 9,54%. 10,56%.

Answer 1

João constatou que a taxa de juros do fundo de investimento foi de 8,35% ao ano.

Acompanhe a solução:

→ dados:

• C = capital = R$ 250.000,00
• fundo de investimentos → juros sobre juros = juros compostos
• M = montante = R$ 318.000,00
• t = tempo de aplicação = 3 anos
• i = taxa de juros = ?

Cálculo:

Aplicando a fórmula de juros compostos, temos:

$\large\begin {array}{l}M = C(1+i)^t\\\\318000=250000\cdot(1+i)^3\\\\\dfrac{318000}{250000}=(1+i)^3\\\\(1+i)^3=1,272\\\\1+i=1,272^{(\frac{1}{3})}\\\\i=\sqrt[3]{1,272}-1\\\\i=1,0835-1\\\\i=0,835\; ou\; \Large\boxed{\boxed{i=8,35\%}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, a taxa de juros foi de 8,35% ao ano.

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