Question

João colocou metade de seu capital a juros simples pelo prazo de 6 meses e o restante, nas mesmas condições, pelo período de 4 meses. Sabendo-se que ao final das aplicações os montantes eram de R$ 117.000,00 e R$ 108.000,00, respectivamente, o capital inicial do capitalista era de:

Answer 1

M=c(1+i•t)

117•000=1/2(1+i•6)

17•000÷1/2

17.000•2/1= 34.000=(1+i•6)

34000=1+6i

6i=34000-1

6i=33999

I= 33999÷6= 5,66

Answer 2

Resposta: R$180000,00

Aplicação A

C = x/2

t = 6 meses

M = R$117000,00

FV = C (1+i*n)

117000 = C/2 (1*i*6)

C (1+i*6) = 234000

C+6*C*i = 234000

Aplicação B

C = x/2

t = 4 meses

M = R$108000,00

FV = C (1+i*n)

108000 = C/2 (1+i*4)

C (1+i*4) = 216000

C+4*C*i = 216000

Cálculos:

Sistema de equações :

C+6*C*i = 234000

C+4*C*i = 216000

Subtraindo as equações:

2*C*i = 234000 - 216000

2*C*i = 18000

C*i = 9000

Substituindo C*i=9000  na equação C+4*C*i = 216000

C + 4 * 9000 = 216000

C + 36000 = 216000

C = 216000 - 36000

C = 180000