joão colocou metade de seu capital a juros simples pelo prazo de 6 meses e o restante , nas mesmas condições , pelo período de 4 meses. sabendo-se que, ao final das aplicações, os montantes eram de R$147.000,00 e R$108.000,00, respectivamente o capital inicial era de:
A)$20.000
B)$25.000
C)$30.000
D)$60.000
E)$100.000
Soluções para a tarefa
Os Capitais aplicados tinham o mesmo valor (metades de qualquer coisa são iguais).
A taxa de juros foi a mesma para ambas as aplicações, pois foram mantidas as "mesmas condições".
Assim sendo, os Montantes foram diferentes porque o primeiro capital foi aplicado por um prazo maior, ou seja, dois meses a mais.
Diferença entre os Montantes --> 147.000 - 108.000 - 39.000
Essa diferença se refere aos juros obtidos em 2 meses pelo primeiro capital.
39.000 ÷ 2 = 19.500 (juros obtidos em um mês de aplicação.
Como o primeiro capital foi aplicado durante 6 meses, podemos encontrar o total de juros gerado por ele:
19.500 x 6 = 117.000
Capital + Juros = Montante
Capital + 117.000 = 147.000
Capital = 147.000 - 117.000
Capital = 30.000
Como esse Capital representava apenas a metade do inicial, o valor era de R$ 60.000,00
Resposta: alternativa "D"