Question

joão colocou 100 moedas em um pote e pediu a seus filhos,de idades distintas que cada um deles colocasse no pote uma moeda para cada irmão mais velho e retirasse do pote duas moedas para cada irmão mais novo.Quando seus filhos terminarem de fazer isso , restam no pote 22 moedas. quantos são os filhos de joão?JUSTIFIQUEM

Answer 1

$\frac{n(n-1)}{2} = 100 - 22 = 78$
$n^{2} -n -156=0$
Aplicando Bhaskara:
$x^{2} - 1x -156 =0$
Assim, temos:
$x^{2} -1x -156=0$⇒$\left \{ {{a=1} \atop {b=-1 } {c=-156}}\down.$
Δ$b^{2} -4ac$
Δ$=( -1^{2} )-4(1)(-156)$
Δ$=1+624$
Δ$=625$
$x1,2 = \frac{-b +-\sqrt{delta} }{2a}$
$x1,2 = \frac{-(-1) +- \sqrt{625} }{2.(1)}$
$x1,2 = \frac{1 +- 25 \sqrt{1} }{2}$⇒$\left \{ {{x1=-12} \atop {x2=13}} \right.$
$S ={[-12, 13]}$
13 filhos