Question

João Carlos gasta um quarto do seu salário com aluguel e dois quintos com alimentação da família. Este mês ele teve uma despesa extra: três oitavos do seu salário foram com remédios. Sobrou ou faltou dinheiro? Qual ração indica essa sobra/falta?

Answer 1

Resposta:

Vamos somar as duas despesas fixas de João Carlos .

Dessa forma vamos saber o quanto ele gastou do total de seu salário .

$\\ - \frac{1}{4} - \frac{2}{5} \: mmc \: 4 \: e \: 5 \: = 20 \\ \\ \frac{ - 5 - 8}{20} = - \frac{13}{20}$

Observe que o denominador 20 , indica em quantas partes o salário inteiro dele está dividido .

Agora que já sabemos em quantas partes o salário de João Carlos vale , vamos subtrair ele das despesas fixas e ver o quanto do salário de Marcos sobrou.

$\\ \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20}$

Sobrou 7/20 do salário, porém ele gastou mais 3/8 com remédio . Será que sobrou ou faltou ?

Vamos calcular isso .

$\\ \frac{7}{20} - \frac{3}{8} \: \: mmc \: 20 \: e \: 8 = 40 \\ \\ \frac{14 - 15}{40} = - \frac{1}{40}$

Xiiiii ficou faltando dinheiro para João Carlos . A fração que representa essa falta é 1/40

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Podemos fazer tudo isso de uma vez só , somando todas as despesas .

$\\ - \frac{1}{4} - \frac{2}{5} - \frac{3}{8} \: \: mmc \: 4 \: 5 \: e \: = 8 = 40 \\ \\ \frac{ - 10 - 16 - 15}{40} = - \frac{41}{40} = - 1 \frac{1}{40}$

Observe que as despesas excederam 1 parte do total do salário que joão tinha .

A fração 41/40 pode ser transformada ainda na fração mista 1 1/40 . E podemos reinterpretar a resposta de outra maneira .

O número 1 ali indica um inteiro , ou seja , o salário inteiro de João Carlos que foi pro saco , e 1/40 , indica a parte do salário de Marcos que ficou faltando .