João Augusto lança uma bola para cima e ela descreve uma trajetória vertical. Os instantes de tempo em que a bola sai e retorna à mão de João Augusto são representados pelas raízes da equação – 5t² + 40t = 0.
Durante quantos segundos a bola permaneceu no ar?
4
8
35
45
Soluções para a tarefa
a bola permaneceu 8 segundos no ar pois as raízes da equação -5t² + 40t = 0 representa o instante em que a bola sai da mão de João e o instante em que a bola entra em contato com a mão de João.
Para encontrar as raízes, podemos usar a equação de bhaskara ou algum dos outros metodos para se resolver equações quadráticas.
Irei usar o método da fatoração pois só temos termos de t² e de t nesta equação
-5t² + 40t = 0
Vamos fatorar t (colocar em evidencia)
t(-5t+40) = 0
Agora vamos fatorar o 5 (para simplificar as contas, mas não é necessário)
5t ( -t + 8 ) = 0
Desta forma já vemos quais são as duas raízes:
t = 0 e t = 8 são as raízes desta equação pois
para t = 0 :
5 x 0 x ( 0 + 8 ) = 0
E para t = 8 :
5 x 8 x ( -8 + 8 ) = 0
5 x 8 x ( 0 ) = 0
O tempo que a bola ficou no ar foi:
8 segundos - 0 segundos = 8 segundos
Resposta:
8
Explicação passo-a-passo:
5×2=10
10÷2=5
5×8=40