Question

João aplicou um capital a juros simples que produz o montante de R$ 7.200,00 em cinco meses e, em oito meses, esse montante passa a valer R$ 7.680,00.Nessas condições, a taxa de juros aplicada a esse capital é de:
2,50% a.m.

2,20% a.m.

2,25% a.m.

2,44% a.m

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Answer 1

$\large\boxed{{\sf Letra ~\blue{A}}}$

✅ Primeiro vamos calcular a diferença entre as duas situações. Faremos, então, a diferença entre o tempo: 8 - 5 = 3 meses. Em 3 meses, esse capital gerou juros de 7.680 - 7.200 = 480, ou seja, em 3 meses, os juros são R$ 480,00. Realizando a divisão 480 : 3 = 160, sabemos que, em cada mês, o juro é de R$ 160,00.

✅ Sabemos também que, em 5 meses, o juro é de 5 × 160 = 800 e que o montante é de 7.200,00, então o capital investido foi de 7.200 - 800 = 6.400.

✅ Agora, para encontrar a taxa de juros, faremos o seguinte:

$\sf J = C . i . t \\ \sf800= 6.400 . i .5 \\ \sf800 = 32.000i \\ \sf i = \frac{800}{32.000} \\ \\ \sf i = 0,025 \: > > \: \large\boxed{{\sf \blue2 \blue, \blue5 \blue\% \: \: \blue a \blue. \blue m \blue.{}}}$