João aplicou R$ 40.000,00 em renda fixa e R$ 60.000,00 em um fundo de ações por 1 ano. Neste período, a aplicação em renda fixa rendeu 8,2% e o fundo de ações apenas 4,3%. Determine:
a) A taxa de rendimento global de João no período.
b).Qual valor ele deveria ter aplicado em cada um dos investimentos citados (mantido o total de R$ 100.000,00) para que sua taxa global fosse de 7,0% ao ano?
Soluções para a tarefa
a) A taxa de rendimento global foi de 5,86%.
b) João deveria ter aplicado R$69.230,77 em renda fixa e R$30.769,23 em fundo de ações.
Porcentagem
As características da porcentagem são:
- é uma medida que vai de 0 a 100;
- a porcentagem de um número é dada pela multiplicação entre o número e a fração x/100, onde x é o valor da porcentagem (35%, 50%, etc).
a) A taxa de rendimento global será a razão entre o rendimento total em relação à aplicação inicial:
Renda fixa: R$40.000,00 · 8,2/100 = R$3.280,00
Fundo de ações: R$60.000,00 · 4,3/100 = R$2.580,00
Total = R$5.860,00/R$100.000,00 · 100 = 5,86%
b) Se o rendimento deve ser de 7,0%, então ele deve ser de R$7.000,00. Os valores podem ser calculados através do sistema abaixo:
x + y = 100.000
(8,2/100)·x + (4,3/100)·y = 7.000
Sendo x = 100.000 - y:
(8,2/100)·(100.000 - y) + (4,3/100)·y = 7.000
8.200 - 0,082y + 0,043y = 7.000
0,039y = 1.200
y = R$30.769,23
x = R$69.230,77
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#SPJ1
