Question

João abasteceu seu carro com 15 litros de etanol e 24 litros de gasolina pagando ao todo r$ 132. Maria foi a um mesmo posto e pagou r$ 88 por 10 litros de etanol e 16 de gasolina. Calcule o valor unitário cobrado por cada tipo de combustível.

Answer 1

É impossível determinar o valor unitário de cada combustível.

Explicação:

x = valor unitário do etanol

y = valor unitário da gasolina

O valor total pago é o produto do valor unitário pela quantidade de combustível. Então:

15 litros de etanol + 24 litros de gasolina = 132

15x + 24y = 132

10 litros de etanol + 16 litros de gasolina = 88

10x + 16y = 88

Fazendo um sistema de equações, temos:

{15x + 24y = 132 -----> ·(2)

{10x + 16y = 88 -----> ·(-3)

{30x + 48y = 264

{-30x - 48y = - 264  +

0x + 0y = 0

Portanto, temos um sistema indeterminado.

Quer dizer que podemos considerar qualquer valor para x e para y que a equação será verdadeira.