Question

João a fim de sair do sedentarismo,resolver praticar natacao em um lago proximo a sua casa.no primeiro dia ele nada 300 metros,no segundo 325 metros,no terceiro 350 metros,ou seja,a cada dia ele nada 25 metros a mais,do 1 ao 30 dia quantos metros tera nadado João

Answer 1

Resposta:

   19.875 m

Explicação passo-a-passo:

.Trata-se de uma P.A., em que:

a1 = 300 m,  a2 = 325 m,  

r ( razão )  =  25 m

a30  =  ?,   S30  =  ?

Termo geral: an = a1 + (n - 1) . r

a30  =  300 m +  (30 - 1) . 25 m

a30  =  300 m + 29 . 25 m

a30  =  300 m + 725 m

a30  =  1.025 m

S30  =  (a1  +  a30) . 30 / 2

S30  =  (300 m + 1.025 m) . 15

S30  =  1.325 m  .  15

S30  =  19.875 m

Answer 2

Vamos lá! temos uma progressão aritmética com a1=300 m e razão r= 25m
logo,aplicamos a fórmula de termo geral para descobrir a30
$a30 = 300 + (30 - 1) \times 25 \\ a30 = 300 + 29 \times 25 \\ a3 = 300 + 725 \\ a3 = 1025$
Agora calculamos a soma,
$s30 = (a1 + a30) \times 30 \div 2 \\ s30 = (300 + 1025) \times 15 \\ s30 = 1325 \times 15 \\ s30 = 19875 \: metros$