Question

Joana tinha um armário com uma coleção de ovos decorativos João seu marido desastrado tropeçou nele e quebrou todos os ovos ele se desculpou e disse que iria cobre o prejuízo da esposa então perguntou pra ela quantos ovos haviaNao mim lembro exatamenteSó lembro que quando eu os juntava de 2em2,3em3,4em4,5em5,6em6 sempre sobrava 1 Mas quando juntava 7em7 não sobrava nada Joao pensou por um instante e logo disse Há sim já sei vou ali compra-los Quantos ovos o joao teve que compra

Answer 1

Olá Camilly

Vamos começar tirando o mmc de 2, 3, 4, 5 e 6.

$\begin{tabular}{l|l}2, 3, 4, 5, 6 & 5 \\ 2, 3, 4, 1, 6&3 \\ 2, 1, 4, 1, 2 &2 \\ 1, 1, 2, 1, 1&2 & \cline{2-2} 1, 1, 1, 1, 1& 2^{2}\times 3 \times 5 = 60\\ \end{tabular}\end{table}$

MC (2,3,4,5,6)= {60, 120, 180, 240, 300, 361...}
Usando esses múltiplos sempre sobra um como o problema diz.

E de 7 em 7 não sobra. Por isso adicionamos +1 aos múltiplos.

{61, 121, 181, 241, 301, 361...}

Para saber quais deles são divisíveis por 7 usamos a seguinte lógica:

O restante dos números anteriores menos dobro do ultimo número:

$\boxed{6}1\\ 6-2\\ 4$
4 não é divisível por 7
[DESCARTADO]

$\boxed{12}1\\ 12-2\\ 10$
10 não é divisível por 7
[DESCARTADO]

$\boxed{18}1\\ 18-2\\ 16$
16 não é divisível por 7
[DESCARTADO]

$\boxed{24}1\\ 24-2\\ 22$
22 não é divisível por 7
[DESCARTADO]

$\boxed{30}1\\ 30-2\\ 28$
28 é divisível por 7
[AQUI ESTÁ]

Logo Joana tinha 301 ovos em sua coleção

Espero ter ajudado
Bons estudos