Matemática, perguntado por laryssa2103, 8 meses atrás

Joana que saber a idade de seus irmãos. Ela sabe que a soma da idade de João e Maria é de 85 anos. E, que a diferença entre o triplo da idade de João com a idade de Maria é de 35 anos. Com isso, Joana descobriu a idade dos seus irmãos. Quais são elas?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por DuuudsLD
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Bom dia

Vamos montar esse sistema de equações

Sendo :

J = Idade de João

M = Idade de Maria

J + M = 85

3J - M = 35

  • Como resolver ?

Vamos resolver pelo método da adição, o que queremos em um sistema de equações com duas incógnitas, é trabalhar com apenas uma para poder descobrir a outra. Então a tendência é anular uma incógnita com a outra

  • Como assim ?

Por exemplo, vamos supor o seguinte sistema de equações :

2x + 2Y = Z

x + 3Y = 2Z

Se nós quiséssemos anular a incógnita X, poderíamos multiplicar a equação de baixo por -2, pois -2X + 2X = 0, e iríamos mexer com apenas uma incógnita

Só que perceba que no sistema de equações :

J + M = 85

3J - M = 35

O -M de baixo, se anula com o +M de baixo, então vamos somar as incógnitas J e os resultados, de tal maneira que :

4J = 120

J = 120/4

J = 30 anos

Portanto, João possui 30 anos

Nós descobrimos a idade de João, para descobrir a idade de Maria, vamos trocar J por 30 em uma das equações e encontrar a idade de Maria

  • Trocando o J na primeira equação :

30 + M = 85

M = 85 - 30

M = 55

Portanto, Maria possui 55 anos

  • Só pra confirmar :

3.30 - 55 = 35

90 - 55 = 35

35 = 35

  • Conclusão da questão :

João possui 30 anos, e Maria possui 55 anos.

Bons estudos e espero ter ajudado

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