Matemática, perguntado por daianarocha2012, 11 meses atrás

Joana possui um título bancário com o valor nominal de IR$ 15.000,00 com vencimento daqui a dois anos e a taxa de juros simples é de 28% a.a. Ela irá ao banco de quer saber qual será o valor atual desses título nas seguintes datas: a) Se Joana fosse pagar hoje? b) Se Joana fosse pagar daqui a um ano? c) Se Joana fosse pagar quatro meses antes do vencimento? Agora, diga a Joana quais serão os valores que ela deverá pagar nos períodos mencionados.

Soluções para a tarefa

Respondido por LouiseSG
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Olá!

O desconto comercial simples é aquele em que a taxa de desconto incide sempre sobre o montante. É muito utilizado no Brasil nas operações de “desconto de duplicatas” realizadas pelos bancos, sendo conhecido por desconto bancário ou comercial.

É obtido multiplicando-se o valor de resgate do título pela taxa de desconto e pelo prazo a decorrer até o seu vencimento, ou seja:

D = VF . d . n

Onde:

d - taxa de desconto

n - prazo.

E para se obter o valor presente, também chamado de valor descontado, basta subtrair o valor do desconto do valor futuro do título, como segue:

VP = FV – D


Dados os valores:

VF = R$ 15.000,00

d = 28% a.a = 0,28

vencimento daqui a 2 anos.


a) Se Joana fosse pagar hoje? Então n = 2 anos

D = VF . d . n

D = 15000 . 0,28 . 2

D = 8400

VP = FV – D

VP = 15000 – 8400

VP = 6600

Se Joana fosse pagar hoje, pagaria o valor de R$ 6.600,00.


b) Se Joana fosse pagar daqui a um ano? Então n = 1 ano

D = VF . d . n

D = 15000 . 0,28 . 1

D = 4200

VP = FV – D

VP = 15000 – 4200

VP = 10800

Se Joana fosse pagar daqui a um ano, pagaria o valor de R$ 10.800,00.


c) Se Joana fosse pagar quatro meses antes do vencimento? Então n = 4 meses, a taxa de juros deve ser usada ao mês, logo d = 28/12 = 2,33% a.m = 0,0233

D = VF . d . n

D = 15000 . 0,0233 . 4

D = 1398

VP = FV – D

VP = 15000 – 1398

VP = 13602

Se Joana fosse pagar 4 meses antes do vencimento, pagaria o valor de R$ 13.602,00.

Respondido por claudinhapime
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Resposta:a) 9615,38

                b)11718,75

                c)13719,51

Explicação passo-a-passo:

a)15000=va(1+0,28.2)  

 va=15000/(1+0,28.2)  

va=15000/1,56  

va=9615,38 pagando Hoje

b)va(1+0,28.1)  

va=15000/(1+028.1)  

va= 15000/1,28  

va= 11718,75 pagando daqui a 1 ano

c)

15000=va(1+4/12.0,28)  

va=15000/(1+4/12.0,28)  

va=13719,51 pagando 4 meses antes

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