Joana parte de carro de sua cidade de 80 km por hora durante 0,5 horas na direção norte-sul indo do Sul para o Norte em seguida muda o seu rumo e passa deslocar na direção leste-oeste dirigindo para Oeste a 60 km por hora por 0,5 horas ao final dessa viagem de uma hora A que distância Joana está de sua casa? Qual é o módulo de sua velocidade vetorial média?
Soluções para a tarefa
Resposta:
d = 50 km; V = 50 km/h.
Explicação:
Temos que determinar quais foram as distâncias percorridas em cada direção. Para isso, vamos usar a equação de velocidade média.
Ou seja:
V = ΔS / Δt ⇒ ΔS = V. Δt
No primeiro trecho, temos:
ΔS₁ = V₁ . Δt₁
ΔS₁ = 80 . 0,5 = 40 km
No segundo trecho, temos:
ΔS₂ = V₂ . Δt₂
ΔS₂ = 60 . 0,5 = 30 km
A distância (d) entre os pontos inicial e final é obtida a partir do Teorema de Pitágoras, uma vez que essa distância é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado por ΔS₁ e ΔS₂.
Ou seja:
d² = ΔS₁² + ΔS₂²
d² = (40)² + (30)²
d² = 1600 + 900
d² = 2500
d = 50 km
b) O módulo da velocidade vetorial pode ser obtida pela equação da velocidade média entre os pontos inicial e final.
Ou seja:
V = ΔS / Δt
Assim:
V = d / ( Δt₁ + Δt₂.)
V = 50 / (0,5 + 0,5)
V = 50 / (1)
V = 50 km/h