Question

Joana e seu sobrinho compraram salgados para o lanche da tarde na lanchonete foram atendidos pelo garçom q anotou os pedidos conforme descrito •joana: 2 coxinhas e 1 empada •sobrinho de Joana:1coxinha e 2 empadas após receber os pedidos Joana de dirigiu ao caixa para efetuar o pagamento da comanda e observou que pagaria ao todo r$13,50 sendo r$. 6,50 referente ao seu pedido de seu sobrinho o valor pago por cada coxinha e por cada empada foi respectivamente: a) r$ 5,50 e r$6,00 b)r$2,40 e r$4,10 c)r$3,00 e r$3,50 d)r$2,00 e r$2,50

Answer 1

O valor cada empada será  2,50 reais e cada coxinha será 2,00 reais

(eq 1) Joana pediu 2 coxinhas e 1 empada pagando 6,50

(eq 2) Sobrinho pediu 1 coxinha e 2 empadas pagando $7,00=13,50-6,50$

(eq 3) O preço total a ser pago por 3 coxinhas e 3 empadas é de 13,50 reais.

6,50 reais é referente ao pedido de Joana.

Para resolver esta questão, observe que temos 3 equações e duas incógnitas

Podemos escolher quaisquer duas destas três equações e montar um sistema linear de duas equações e duas incógnitas.

Irei escolher as equações (eq 1) e (eq 2) montando o seguintesisema de equações:

$(eq1)\,\,\, 2\, coxinha + 1\, empada = 6,50\\(eq2)\,\,\, 1\, coxinha +\, 2 empada = 7,00$

Para resolver este sistema, irei multiplicar a (eq2) por -2 e obter:

$(eq1)\,\,\,2\, coxinha + 1\, empada = 6,50\\(eq2)\,\,\,-2\, coxinha \, -4 empada = -14,00$

Em seguida, irei efetuar a soma (eq1)+(eq2) e substituir no lugar de (eq2)

$(eq1)\,\,\,2\, coxinha + 1\, empada = 6,50\\(eq2)\,\,\,(-2+2)\, coxinha \, (-4+1) empada = (-14,00+6,50)$

$(eq1)\,\,\,2\, coxinha + 1\, empada = 6,50\\(eq2)\,\,\,0\, coxinha \, -3 empada = -7,50$

Obervando a equação (eq2), vemos que cada empada vale 2,50 reais.

Observando agora a equação (eq1), sabemos que:

$(eq1)\,\,\,2\, coxinha + 1\, empada = 6,50\\(eq1)\,\,\,2\, coxinha +2,50= 6,50\\(eq1)\,\,\,2\, coxinha = 6,50-2,50\\(eq1)\,\,\,2\, coxinha = 4,00\\(eq1)\,\,\,1\, coxinha = 2,00$

Portanto cada empada vale 2,50 reais e cada coxinhavale 2,00 reais