Question

Joana e Marta vendem um perfume a domicílio. Joana da desconto de R$ 10,00 sobre o preço de perfume e recebe de comissão 15% do preço de venda. Marta vende o mesmo perfume com desconto de R$20,00 e recebe 30% de comissão sobre o preço de venda. Se as duas recebem o mesmo valor de comissão, qual o preço do perfume?

A) R$ 26,00

B) R$ 27,00

C) R$ 28,00

D) R$ 29,00

E) R$ 30,00

Answer 1

$\mathtt{Sistema~pelo~me\´todo~de~adi\c{c}\~ao}}} \\ \\ \mathtt{15\% =15/100 = 0,15} \\ \mathtt{30\% = 30/100 = 0,3} \\ \mathtt{x = Valor~ do~ perfume} \\ \mathtt{y = Valor~da~comiss\~ao} \\ \\ \\ \mathtt{y = 0,15 \times (x -10)} \\ \mathtt{y = 0,3 \times (x - 20)} \\ \\ \mathtt{y = 0,15x - 1,5~~~~~~~~~~~\times( -2)} \\ \mathtt{y = 0,3x -6 } \\ \\ \mathtt{-2y = -0,3x + 3 } \\ \mathtt{y = 0,3x - 6}\\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\ \mathtt{-y = -3~~~~~~~\times (-1)} \\ \mathtt{y = 3~~~comiss\~ao}$

$\mathtt{y = 0,3x - 6 } \\ \\ \mathtt{Substituir~y ~por ~3} \\ \\ \\ \mathtt{3 = 0,3x - 6} \\ \mathtt{0,3x = 6 + 3} \\ \mathtt{0,3x = 9} \\ \mathtt{x = 9 \div 0,3} \\ \boxed{\mathtt{x =30 }} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: E)~~R\ ~30,00~~~~~~~~valor~do~perfume}}}$