Question

Joana deseja que a área do piso do seu quarto retangular tem 36m2 e que um lado seja o dobro mais um metro em relação ao outro lado, assim sendo as dimensões desse quarto será de:

a) 4m e 8m
b) 5m e 11m
c) 5m e 10m
d) 4m e 9m
e) 3m e 7m​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa noite :)

O piso retangular possui uma Área de 36 m². Isso significa que uma base (b) multiplicada pela altura (h) deu 36, ou seja:

b . h =36. (Equação 1)

E ela quer que um lado seja o dobro do outro mais um:

b = 2h + 1 (Equação 2)

Substituindo o valor de b da equação 2 na equação 1, teremos:

b . h = 36

(2h+1) . h = 36

2h² + h =36

2h² + h - 36 = 0

Δ= (1)² - 4(2).(-36)

Δ = 1 + 288

Δ= 289

h = (-1 ± $\sqrt{289}$) / 2.2

h' = (-1 - 17) / 4

h' = -18 / 4

h' = -9/2  (descarta esse valor, pois não existem medidas negativas na geometria)

h'' = (-1 + 17) / 4

h'' = 16/4

h'' = 4

Calculando o outro lado:

b . h = 36

b . 4 = 36

b = 36/4

b = 9

RESPOSTA LETRA D

Answer 2

Letra D

Lado x Lado = 36 metros

x . (2x + 1) = 36

2x² + x = 36

2x² + x - 36 = 0

Fazendo o baskara temos:

∆ = 1² - 4 . 2 . -36

∆ = 1 + 288

∆ = 289

x = - 1 ± √289 / 2 . 2

x' = -1 + 17 / 4

x' = 16/4

x' = 4

x" = - 1 - 17 / 4

x" = -18 / 4

Como é uma distância, e distância não pode ser um número negativo, a segunda resposta é descartada, então um dos lados é igual a 4 e o outro é 9.