Question

Joana correu 1 1/5 km a mais do que Jorge durante um treino. Somando o que cada um per correu, ao todo, eles correram 12,5 km. a) Quantos metros Joana correu a mais do que Jorge?

Answer 1

Resolvendo o sistema de equações associado, temos que, Joana percorreu 4687,5 metros a mais que Jorge.

Fração

Utilizamos a notação $x \frac{p}{q}$ para denotar a fração $x + \frac{p}{q}$ . Como Joana percorreu $1 \frac{1}{5}$ a mais do que Jorge, temos que, ela percorreu a mais o equivalente a:

$1 \frac{1}{5} = \dfrac{5 + 1}{5} = \dfrac{6}{5}$

Sistema de equações

Denotando por x a quantidade de quilômetros percorridos por Joana e por y a quantidade de quilômetros precorridos por Jorge, podemos escrever as seguintes igualdades:

• Joana percorreu 6/5 a mais do que Jorge:

$x = y + \dfrac{6y}{5}$

• Os dois juntos percorreram 12,5 quilômetros:

$x + y = 12,5$

Substituindo o valor de x descrito na primeira equação na segunda equação, temos que:

$y + \dfrac{6y}{5} y + y= 12, 5 \Rightarrow y = \dfra{62,5}{16}$

$x = 12,5 - \dfrac{62,5}{16} = \dfrac{137,5}{16}$

Quantos metros Joana percorreu a mais?

A diferença entre o que Joana percorreu e o que Jorge percorreu é:

$x - y = \dfrac{137,5}{16} - \dfrac{62,5}{16} = \dfrac{75}{16} = 4,6875 \; km$

Convertendo para metros, obtemos que, Joana percorreu 4687,5 metros a mais que Jorge.

Para mais informações sobre sistemas de equações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46903584

#SPJ1