Joana aplicou todo seu capital, durante 6 meses, em 2 bancos (X e Y). No Banco X, ela aplicou 37,5% do capital sob o regime de capitalização simples e verificou que, no final do período de 6 meses, o valor dos juros foi de R$ 2.250,00. No Banco Y, ela aplicou o restante do capital sob o regime de capitalização composta, a uma taxa de 4% ao trimestre, verificando que, no final do período de 6 meses, o valor dos juros foi de R$ 4.080,00. A taxa de juros anual correspondente à aplicação no Banco X foi de:
Soluções para a tarefa
capitalização simples
37,5% do capital
t=6 meses
J=2250 reais
banco Y:
capitalização composta
i=4% ao trimestre
t=6 meses
J=4080 reais
calculando o capital no banco Y
J=C((1+i)ⁿ-1)
deixando o tempo em trimestre
1 trimestre---3 meses
x trimestres--- 6 meses
x=2 trimestres
4080=C((1+0,04)²-1)
4080=0,0816C
C=50000 reais
agora no banco X:
J=C.i.t
37,5.50000/100=18750
1 ano --- 12 meses
x anos --- 6 meses
x=1/2 ano
2250=18750.1/2.i
i=0,24% ao ano
A taxa de juros anual correspondente à aplicação no Banco X é igual a 15%.
Juros simples
Os juros simples são uma modalidade de acréscimo que é feito de forma linear, onde um determinado capital é aumentado sucessivamente seguindo o comportamento de uma reta. Para encontrarmos o montante de um capital aplicado a um regime de juros simples utilizamos a seguinte fórmula:
J = C*i*t
Onde,
- C = capital;
- i = taxa de juros em decimal;
- t = tempo de aplicação dos juros.
Para encontrarmos a taxa de juros anual que corresponde à aplicação no Banco X, iremos ter que encontrar o capital aplicando no banco Y, temos:
4080 = C((1 + 0,04)² - 1)
4080 = 0,0816C
C = 50.000
Como ela aplicou apenas 37,5% de todo o seu capital no banco Y, iremos encontrar esse valor. Temos:
50.000 está para 62,5%
x está para 37,5%
x*62,5 = 50.000*37,5
x = 1.875.000/62,5
x = 30.000
Calculando a taxa de juros, temos:
2.250 = 30.000*0,5*i
2.250 = 15.000*i
i = 2.250/15.000
i = 0,15
i = 15%
Aprenda mais sobre juros compostos e simples aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/45957940
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