Question

Joana aplicou R$ 400 num investimento que rende 2% ao mês a juro composto.
Qual o tempo necessário para que Joana tenha um montante de R$ 600

Answer 1

M = c * (1 + i)^t

M → Montante
c → Capital
i → Taxa de juros em decimal
t → Tempo

$600 = 400 * (1+0,02)^t \\ 600 = 400 * (1,02)^t \\ \frac{600}{400} = (1,02)^t \\ 1,5 = (1,02)^t \\\\ log(1,5) = t *log(1,02) \\\\ 0,176091259 = t * 0,008600172 \\\\ t = \frac{0,176091259}{0,008600172} \\\\ \boxed{t = 20,47}$

Podemos arredondar 20,47 para 21. Portanto são necessários 21 meses para chegar no montante de R$ 600,00.