Question

Jessica vai montar uma caixa de cartolina com a planificação mostrada na figura ao lado.
Se o poligono destacado em verde é um quadrado de área 25cm quadrados, qual sera o volume da caixa?

Answer 1

Área do quadrado = lado x lado = lado² 

A = 25
lado² = 25
lado = √25
lado = 5 cm

Volume do cubo = lado x lado x lado = lado³

V = 5³ = 5 x 5 x 5
V = 125 cm³

Answer 2

A caixa que Jessica vai montar terá 125 cm³.

Vamos à explicação!

O volume de um recipiente sempre obedecerá a seguinte fórmula:

                                    [Volume = base x altura]

Nessa situação podemos considerar que a base da caixa de Jessica será o equivalente a área de um polígono desse e a altura será o valor de um dos lados desse polígono.

O enunciado no dá o tamanho da área da base (polígono), mas não nos dá o da altura, então como fazemos?

Podemos utilizar a fórmula da área de um quadrado para descobrir, já que a altura da caixa será igual a um lado desse quadrado.

A área de um quadrado é a seguinte:

                      [Área do quadrado = lado x lado = lado²]

Podemos chamar o lado de "x" e encontrar o valor dele:

Área do quadrado = lado²

25 = x²

x = $\sqrt{25}$

x = 5 cm

Agora que sabemos que a altura será 5 cm, podemos encontrar o volume da caixa:

Volume = base x altura

Volume = 25 x 5

Volume = 125 cm³

A caixa de Jessica terá 125 cm³.

Espero ter ajudado!

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