jeniffer tem um jogo de peças quadradas. Com 4 peças, ela obteve um novo quadrado; com 9 também, formando, então, uma sequência. Considerando que o lado de cada peça mede 3 cm, responda às perguntas.
a) quantos quadrados serão utilizados para montar o quarto termo dessa sequencia
b) quanto mede o perimetro de cada peça
c) quanto mede o perimetro da 2.a figura?
a peças são, um quadrado inteiro, a 2 peça e um quadrado formado por 4 quadrados a 3 figura e uma quadrado formado por 9 quadrados.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)25 quadrados
Explicação passo-a-passo:
A)25 quadrados
Para formar quadrados usando as peças do jogo deve-se colocar a mesma quantidade na altura quanto no comprimento. Por isso para saber quantos quadrados são necessários para formar qualquer quadrado basta multiplicar a altura pela largura, ou seja, se o quadrado possuir 6 quadrados de altura e de comprimento então basta miltiplicar:
6x6=36
ou
6+6+6+6+6+6=36
Seguindo essa regra os quatro primeiros quadrados formados são os seguintes.
Portanto o primeiro quadrado é formado por quatro peças, sendo 2 na altura e 2 no comprimento (2x2).
\[\begin{align}\& {\rm{3 x 3 = 9}} \\
& {\rm{3 + 3 + 3 = 9}} \\} \end{align}\]
Quadrado 2x2
O segundo quadrado é formado por nove quadrados (3x3).
\[\begin{align}\& {\rm{3 x 3 = 9}} \\
& {\rm{3 + 3 + 3 = 9}} \\} \end{align}\]
Quadrado 3x3
O terceiro quadrado é formado por dezesseis quadrados (4x4).
\[\begin{align}\& {\rm{4 x 4 = 16}} \\
& {\rm{4 + 4 + 4 + 4 = 16}} \\} \end{align}\]
Quadrado 4x4
O quarto quadrado é formado por vinte e cinco quadrados (5x5).
\[\begin{align}\& {\rm{5 x 5 = 25}} \\
& {\rm{5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 36}} \\} \end{align}\]
Quadrado 5x5
Portanto para montar o quarto termo dessa sequência são necessarios 25 quadrados.
Resposta:
A) 16 quadrados
B)12cm
C) 6 • 4 = 24 cm