Question

Jean Carlos é o craque do Náutico e tem se especializado em cobrar faltas. Sabe-se que a probabilidade de ele fazer um gol cobrando falta é de 50%. Qual a probabilidade de Jean Carlos fazer exatamente 2 gols em 5 cobranças de falta? *

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Utilizando distribuição binomial:

$\sf P=\dbinom{n}{k}\cdot p^{k}\cdot q^{n-k}$

$\sf P=\dbinom{5}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}$

$\sf P=\dfrac{5!}{2!\cdot(5-2)!}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{8}$

$\sf P=10\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{8}$

$\sf P=\dfrac{10}{32}$

$\sf P=\dfrac{5}{16}$

$\sf P=31,25\%$